作为老板，面对员工联名要求罢免直接上司的困境，处理方式至关重要。首先需冷静分析，了解矛盾根源，并尽快与员工沟通，倾听意见，稳定情绪。可考虑暂时调整上司职务或采取其他缓和措施。务必妥善处理，避免影响公司稳定与发展。通过有效沟通、公正处理，化解矛盾，确保团队和谐，维护公司利益。

一、冷静分析与了解情况

作为老板，要保持冷静，不被情绪左右，了解事件的背景和具体情况至关重要，需要弄清楚员工联名要求罢免直接上司的原因，以及员工与当前上司之间存在的矛盾与问题，与员工进行沟通，倾听他们的声音，理解他们的立场和诉求，也要了解直接上司的工作表现、管理风格以及是否存在管理失误或不当行为。

二、内部调查与评估

在了解情况后，进行内部调查与评估是必要的步骤，调查包括核实员工的投诉是否属实，评估直接上司的工作表现和管理能力，这一环节需要公正、客观，避免偏袒任何一方，可以通过与不同部门、不同层级的员工交流，收集更多的信息和意见，以便全面了解情况。

三、平衡各方利益与沟通协商

在了解了整体情况并进行了内部调查与评估后，需要平衡员工和直接上司之间的利益，组织双方进行沟通协商是关键，尝试化解矛盾，寻找解决问题的途径，如果直接上司确实存在问题，可以给予改进的机会，提出改进意见和要求，也要与员工沟通，了解他们的诉求和期望，寻求双方都能接受的解决方案。

四、考虑公司整体利益

在处理这一事件时，必须考虑公司的整体利益和长远发展，如果直接上司的罢免会对公司运营产生重大影响，需要谨慎处理，可以考虑暂时调整工作安排，让其他管理人员接手部分工作，以确保公司运营不受影响，也要关注员工的情绪和工作积极性，避免人才流失。

五、采取公正决策

在权衡各方利益后，需要做出公正决策，如果直接上司确实存在严重的管理问题或不当行为，可能需要考虑罢免，决策过程中必须遵循公司制度和法律法规，确保决策的公正性和合法性，也要考虑到公司的整体利益和长远发展，避免因为个别事件影响公司的稳定和发展。

六、后续安排与措施

无论决策结果如何，都需要做好后续安排和措施，如果直接上司被罢免，需要迅速进行人事调整，确保公司运营不受影响，也要关注员工的情绪和工作积极性，进行必要的沟通和安抚，如果决定保留直接上司，需要明确告知员工公司的立场和决策依据，并帮助直接上司改进工作和管理方式。

七、总结经验教训

这一事件结束后，需要总结经验教训，分析公司在人员管理、制度执行等方面存在的问题和不足，以便及时改进，也要关注公司内部的文化建设和员工关系管理，营造和谐的工作氛围和企业文化。

面对员工联名要求罢免直接上司的困境，作为老板需要冷静分析、了解情况、进行调查与评估、平衡各方利益、考虑公司整体利益、做出公正决策并采取后续安排与措施，也要总结经验教训，不断完善公司的管理和运营机制，通过这样的处理方式，可以最大限度地保障公司的稳定与发展。